10道最难的24点题目,一般人最多会3道

扑克牌算24点这游戏,我们都是从小就开始玩了。很多人都自认是此中高手,也各自有(3,8),(4,6)等熟悉的套路。不过算24点中还是有那么几道不易找出答案的难题,想要答出来可不那么容易。

下面就是10道传奇级别的24点题目

  • 2,2,2,9
  • 2,7,8,9
  • 1,2,7,7
  • 4,4,10,10
  • 6,9,9,10
  • 1,5,5,5
  • 2,5,5,10
  • 1,4,5,6
  • 3,3,7,7
  • 3,3,8,8

下面是这十道最难24点题目答案:

 




2,2,2,9

2+2*(2+9)

2,7,8,9

2*(7+9)-8

1,2,7,7

(7*7-1)/2

4,4,10,10

(10*10-4)/4

6,9,9,10

10*9/6+9

1,5,5,5

(5-1/5)*5

2,5,5,10

(5-2/10)*5

1,4,5,6

4/(1-5/6)

3,3,7,7

(3-3/7)*7

3,3,8,8

8/(3-8/3)

是不是很难,其实24点也就这么几道难题。
有人做过计算:

算24点,如果是四张1~10的数字牌,一共也就C_{13}^{4} =715种变化,

即使算上人头牌,也就C_{16}^{4} =1820种变化

对于1~10的数字牌,

  • 4张牌算24点的有解率79.16%,
  • 5张牌算60点的有解率达到94.86%,
  • 5张牌算72点的有解率达到95.35%

如果算上人头牌,

  • 4张牌算24点的有解率74.84%,
  • 5张牌算60点的有解率高达95.85%,
  • 5张牌算72点的有解率高达95.77%

对于1到10的数字牌24点下面是全解:

使用方法很简单,就是从小到大把四个数字连续输入搜索框就好了。

索引列第一数第二数第三数第四数24点解法
11111111无解
11121112无解
11131113无解
11141114无解
11151115无解
11161116无解
11171117无解
11181118(1+1+1)*8=24
11191119无解
1111011110无解
11221122无解
11231123无解
11241124无解
11251125无解
11261126(1+1+2)*6=24
11271127(1+2)*(1+7)=24
11281128(1*1+2)*8=24
11291129(1+2)*(9-1)=24
1121011210(1+1)*(2+10)=24
11331133无解
11341134(1+1)*3*4=24
11351135(1+3)*(1+5)=24
11361136(1*1+3)*6=24
11371137(1*1+7)*3=24
11381138(1-1+3)*8=24
11391139(1+1)*(3+9)=24
1131011310(10-(1+1))*3=24
11441144(1+1+4)*4=24
11451145(1*1+5)*4=24
11461146(1-1+4)*6=24
11471147(7-1*1)*4=24
11481148(1+1)*(4+8)=24
11491149(4-1)*(9-1)=24
1141011410(1+1)*10+4=24
115511555*5-1*1=24
11561156(5-1*1)*6=24
11571157(1+1)*(5+7)=24
11581158(5-(1+1))*8=24
11591159无解
1151011510无解
11661166(1+1)*(6+6)=24
11671167无解
116811686*8/(1+1)=24
11691169(1+1)*9+6=24
1161011610无解
11771177无解
11781178无解
11791179无解
1171011710(1+1)*7+10=24
11881188(1+1)*8+8=24
11891189无解
1181011810无解
11991199无解
1191011910无解
111010111010无解
12221222无解
12231223无解
12241224(1+2)*2*4=24
12251225(1+5)*(2+2)=24
12261226(1+2)*(2+6)=24
12271227(7-1)*(2+2)=24
12281228(2-1+2)*8=24
12291229(1+2+9)*2=24
1221012210(1+2)*(10-2)=24
12331233(1+3)*2*3=24
12341234(1+2+3)*4=24
12351235(1+2)*(3+5)=24
12361236(3-1+2)*6=24
123712371+2+3*7=24
12381238(2-1)*3*8=24
123912393*9-(1+2)=24
1231012310(10-1*2)*3=24
12441244(1+2)*(4+4)=24
12451245(5-1+2)*4=24
12461246(2-1)*4*6=24
12471247(1-2+7)*4=24
12481248(1-2+4)*8=24
12491249(9-(1+2))*4=24
12410124101*2*10+4=24
125512551-2+5*5=24
12561256(1-2+5)*6=24
125712571*2*(5+7)=24
12581258(5-1*2)*8=24
12591259(1+2)*5+9=24
12510125102*10-1+5=24
12661266(1+2)*6+6=24
12671267(7-(1+2))*6=24
12681268(6-(1+2))*8=24
126912691*2*9+6=24
1261012610(1+2)*10-6=24
12771277(7*7-1)/2=24
12781278(1+7)*2+8=24
127912792*9-1+7=24
12710127101*2*7+10=24
128812881*2*8+8=24
128912898*9/(1+2)=24
128101281010+(8-1)*2=24
12991299无解
1291012910无解
121010121010无解
13331333(1+3)*(3+3)=24
13341334(1*3+3)*4=24
133513351*3*(3+5)=24
13361336(6-1+3)*3=24
133713371*3+3*7=24
13381338(1+8)*3-3=24
13391339(1+3)*(9-3)=24
1331013310(1-3+10)*3=24
13441344(4-1+3)*4=24
134513451+3+4*5=24
134613466/(1-3/4)=24
134713474*7-(1+3)=24
13481348(1+3)*4+8=24
13491349(9-1*3)*4=24
1341013410(1+3)*(10-4)=24
13551355无解
13561356(1+5)*3+6=24
13571357(3-1)*(5+7)=24
13581358(1-3+5)*8=24
135913591*3*5+9=24
13510135103*10-(1+5)=24
13661366(1-3+6)*6=24
13671367(7-1*3)*6=24
13681368(6-1*3)*8=24
136913696+(3-1)*9=24
13610136101*3*10-6=24
13771377(7-1)*(7-3)=24
13781378(7-(1+3))*8=24
13791379(1+7)*9/3=24
137101371010+(3-1)*7=24
13881388(1+3)*8-8=24
138913898*9/1*3=24
1381013810(10-1)/3*8=24
13991399(9-1)/3*9=24
1391013910(1+10)*3-9=24
1310101310101+3+10+10=24
14441444(1+4)*4+4=24
144514451*4+4*5=24
14461446(1+6)*4-4=24
144714474*7-1*4=24
144814481*4*4+8=24
14491449(1-4+9)*4=24
14410144101*4*(10-4)=24
145514554*5-(1-5)=24
145614566/(5/4-1)=24
145714571-5+4*7=24
14581458(1+5)*(8-4)=24
145914599-(1-4)*5=24
1451014510(1-5)*(4-10)=24
14661466(1+4)*6-6=24
14671467(1-4+7)*6=24
14681468(1-4+6)*8=24
14691469(9-(1+4))*6=24
1461014610(4-1)*10-6=24
14771477(1+7)*(7-4)=24
14781478(7-1*4)*8=24
14791479(1-9)*(4-7)=24
1471014710无解
14881488(8-(1+4))*8=24
148914898*9/(4-1)=24
1481014810无解
14991499无解
14910149101+4+9+10=24
1410101410101*4+10+10=24
15551555(5-1/5)*5=24
15561556(1+5)*5-6=24
15571557无解
15581558无解
15591559(1+5)*(9-5)=24
1551015510(10-5)*5-1=24
156615661*5*6-6=24
156715671-7+5*6=24
15681568(1-5+8)*6=24
15691569(9-1*5)*6=24
1561015610(1+5)*(10-6)=24
15771577无解
15781578(1-5+7)*8=24
15791579(1-7)*(5-9)=24
15710157105*7-(1+10)=24
15881588(8-1*5)*8=24
15891589(9-(1+5))*8=24
15810158101+5+8+10=24
159915991+5+9+9=24
15910159101*5+9+10=24
151010151010(10+10)-(1-5)=24
16661666(6-1)*6-6=24
16671667无解
166816686/(1-6/8)=24
16691669(1-6+9)*6=24
16610166101*6*(10-6)=24
16771677无解
16781678无解
16791679(1+7)*(9-6)=24
16710167101+6+7+10=24
16881688(1-6+8)*8=24
168916891+6+8+9=24
16810168101*6+8+10=24
169916991*6+9+9=24
1691016910(9+10)-(1-6)=24
161010161010无解
17771777无解
17781778无解
177917791+7+7+9=24
1771017710(1+7)*(10-7)=24
178817881+7+8+8=24
178917891*7+8+9=24
1781017810(8+10)-(1-7)=24
17991799(9+9)-(1-7)=24
1791017910(1-9)*(7-10)=24
171010171010无解
188818881*8+8+8=24
18891889(8+9)-(1-8)=24
1881018810(1-8+10)*8=24
18991899无解
1891018910无解
181010181010无解
19991999无解
1991019910无解
191010191010无解
11010101101010无解
22222222无解
22232223(2+2)*2*3=24
22242224(2+2+2)*4=24
22252225(2*5+2)*2=24
22262226无解
22272227(2*7-2)*2=24
22282228(2+2)*(8-2)=24
22292229(2+9)*2+2=24
22210222102+2+2*10=24
22332233(2+2)*(3+3)=24
22342234(2+2+4)*3=24
22352235(2*5-2)*3=24
22362236(2/2+3)*6=24
22372237(2/2+7)*3=24
22382238(2-2+3)*8=24
22392239(2+2)*(9-3)=24
2231022310(3+10)*2-2=24
22442244(2*4-2)*4=24
224522452+2+4*5=24
22462246(2-2+4)*6=24
224722474*7-(2+2)=24
22482248(2+2)*4+8=24
224922492+4+2*9=24
2241022410(2+2)*(10-4)=24
225522555*5-2/2=24
22562256(5-2/2)*6=24
225722572*5+2*7=24
22582258(5+8)*2-2=24
22592259(9-(2-5))*2=24
2251022510(2+5)*2+10=24
22662266(2+6)/2*6=24
22672267(2+7)*2+6=24
22682268(8-(2+2))*6=24
22692269(6/2+9)*2=24
22610226102*10-(2-6)=24
22772277(7-(2-7))*2=24
22782278(7-(2+2))*8=24
22792279无解
2271022710(10/2+7)*2=24
22882288(2+2)*8-8=24
228922892*9-(2-8)=24
22810228102*8-2+10=24
22992299无解
229102291010-(2-9)*2=24
2210102210102+2+10+10=24
23332333(2+3+3)*3=24
23342334无解
23352335(2+5)*3+3=24
23362336(3-(2-3))*6=24
233723372*3*(7-3)=24
23382338(2*3-3)*8=24
23392339(2+3)*3+9=24
23310233103*10-2*3=24
23442344(2+3)*4+4=24
23452345(5-(2-3))*4=24
23462346(3-2)*4*6=24
23472347(2-3+7)*4=24
23482348(2-3+4)*8=24
234923492/3*4*9=24
23410234103*10-(2+4)=24
235523552-3+5*5=24
23562356(2-3+5)*6=24
235723573*7-(2-5)=24
235823582*8+3+5=24
235923592*3*(9-5)=24
2351023510(2+10)*(5-3)=24
23662366(2+3)*6-6=24
236723676/2+3*7=24
23682368(2+8)*3-6=24
23692369(9-(2+3))*6=24
23610236102*3*(10-6)=24
237723772*7+3+7=24
23782378(2+7)/3*8=24
23792379(7+9)/2/3=24
23710237102*10-3+7=24
23882388(8-(2+3))*8=24
23892389(9-2*3)*8=24
23810238102*3+8+10=24
239923992*3+9+9=24
23910239102+3+9+10=24
23101023101010-(3-10)*2=24
24442444(4-(2-4))*4=24
24452445(2+5)*4-4=24
24462446(2*4-4)*6=24
244724472*4*(7-4)=24
24482448(2+4)*(8-4)=24
24492449(9-2)*4-4=24
24410244104-(2-4)*10=24
24552455(5+5)*2+4=24
24562456(2+4)*5-6=24
24572457(5+7)/2/4=24
24582458(2-4+5)*8=24
24592459(2+4)*(9-5)=24
24510245102*5+4+10=24
24662466(2-4+6)*6=24
24672467(2+6)*(7-4)=24
246824682/4*6*8=24
246924692*4*(9-6)=24
2461024610(2+4)*(10-6)=24
24772477(7+7)*2-4=24
24782478(2*7-8)*4=24
247924792*4+7+9=24
247102471010-(2-4)*7=24
248824888-(2-4)*8=24
24892489(9-(2+4))*8=24
24810248102+4+8+10=24
249924992+4+9+9=24
24910249102*9-4+10=24
241010241010(4/10+2)*10=24
25552555无解
25562556无解
255725572*7+5+5=24
25582558(5/5+2)*8=24
255925599-(2-5)*5=24
2551025510(5-2/10)*5=24
256625666-(2-5)*6=24
25672567(2-5+7)*6=24
25682568(2-5+6)*8=24
256925696/2/5+9=24
25610256102/5*6*10=24
257725772*5+7+7=24
25782578(2*5-7)*8=24
257925795*7-(2+9)=24
25710257102+5+7+10=24
258825885*8-2*8=24
258925892+5+8+9=24
2581025810(10-(2+5))*8=24
25992599无解
25910259102*10-5+9=24
251010251010(2+10)/5*10=24
266626662*6+6+6=24
26672667(7-6/2)*6=24
266826682*6*(8-6)=24
26692669(2+6)*(9-6)=24
26610266102+6+6+10=24
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